ゼミブログ
虚数とは？
2026年06月03日
～高校数学から大学物理へ～
数学を習っていて、不思議に思ったことはないですか？
二次関数でも方程式でも、「解なし」という答えがありますよね。
と思えば複素数範囲で同じことを聞かれると「解あり」です。それが虚数解。
なに？ iって？ イミフ
ですよね～？
うんうん。
これは現在の高校数学を難解にしているひとつの要因かもしれません。
複素数範囲、これは実は昔は高校数学にはありませんでした。
大学数学であったものを持ってきたものです。
ですので昔は虚数というものが高校にはなく、「実数範囲で考える数学」
これが高校数学だったので矛盾はありませんでした。
しかし今は複素数が出て来た時とそれ以外で答えが異なるという不思議な状況です。
意味ある？
なに i って、いらなくなーい？
うんうん、そう思うよね。
しかし実は必要なんです。
虚数と書くので「存在しないもの」という風に感じますが
現代のこの世界では、あなたの目の前の空間に無数の虚数が飛んでいます。
虚数なくしてテレビもスマホも実現しません。
ちょっと高校物理「電磁気」
電気系、工学系の大学に進学した人間からは高校物理、特に「交流」について
無理があるよねー。わかるわけない
と見えます。阪大生とよく盛り上がったものです。
抵抗 R 電流 I 電圧 V において、
このRLC交流回路のインピーダンス（抵抗分）
をどう覚えましたか？
「三平方！」
おお。正解！ とてもよく勉強してますね。
しかし三平方と理解できていることそのもの
実は複素数平面で考えて計算している。が本当のことです。
かいつまみますが
電界と磁界とは実数と虚数を行き来する関係、切っても切れない密接な関係です。
電波というのは電界と磁界を振動させているもの
すなわち携帯、スマホを使っているということは
空間に無数の虚数を飛ばしています。
本来は各素子の特性を使い微積分にてRLC回路は解く、解析できることになりますが
その最終計算方法だけ「覚える」という方法を取っているのが高校の交流です。
リアクタンスというのは・・・
コンデンサとは・・
位相のずれと電界磁界の相互変換により・・
まとめ
なんか難しくなりそうなのでやめましょう(笑)
虚数って？
五条悟 領域展開 無量空所 ばりに
この空間を埋め尽くし
「すべてがみえている」
くらい？目の前にあります。
まあ難しいことはいいので
虚数って必要！
虚数すごい！
なんて少し身近に
感じてくれたら嬉しいです。
電磁気がわからない？
うん、よくわかる
でもまずは
解けるようにするんだ！
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