公式を証明できますか?|東三条駅前教室

2021年01月22日

◎新潟駅・東三条駅・六日町駅・長岡駅・上越高田駅・仙台駅の塾、真友ゼミの講師陣による大学受験勉強方法ブログ!

 

 

 

皆さん次の問題が解けますか?

 

 

 

① 一般角θに対してsinθ,cosθの定義を述べよ。
② ①で述べた定義にもとづき、一般角α,βに対して

 

sin(α+β)=sin α cos β+cos α sin β
cos(α+β)=cos α cos β-sin α sin β

 

 

を証明せよ。

 

 

 

 

 

この問題を見て戸惑った生徒は多いのではないでしょうか(>_<)。

数学が得意な生徒でも、sinθ,cosθの定義が書け、加法定理が導けるかと聞かれたら、大半の生徒はお手上げになってしまうと思います。

 

 

実はこの問題は、1999年東京大学で出題された問題です。
東京大学で出題されたと言っても、数学Ⅱの教科書には必ず書いてある内容です
しかし解けなかった受験生が大多数だったかもしれません(ノД`)・゜・。

 

 

センター試験が終わり、そして共通テストが始まり、以前と比べ明らかに思考力を問う問題が増えてきました
おそらく受験生の学力低下を憂いた教育関係者の意見を参考にして問題の改革が進んだと思います。

 

「数学とは公式を丸暗記し、問題を素早く解くことである」といった風潮を苦々しく思っている大学の数学の先生方は多く(数学の入試問題を作るのはこの人たちです)、共通テストの始まりに伴い上記のような問題が増えるのではないかと個人的に考えています。

 

もちろん公式を使うことは大切ですが、定義が書け、公式を導けることも同じくらい大切です(^-^)

 

 

次回は、上記の①②の問題の解き方を解説します。
難しく見えても、教科書の内容が理解出来ていれば解ける問題です!

 

 

 

◆解説はこちら

公式を証明できますか?②|東三条駅前教室

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